SOAL EKSPONEN dan LOGARITMA

Berikut ini adalah soal – soal Eksponen dan logaritma yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2010

1.       Bentuk sederhana dari ( 1 + 3) – ( 4 –   ) adalah ….

a.       – 2 – 3  

b.       – 2 + 5

c.       8 – 3     

d.      8 + 3  

e.       8 + 5

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

2.       Jika ²log 3 = a dan ³log 5 = b, maka ¹⁵log 20 = ….

a.      

b.      

c.      

d.     

e.      

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

3.       Nilai dari

a.       – 15

b.       – 5

c.       – 3

d.     

e.       5

Soal Ujian Nasional Tahun 2005

4.       Nilai dari  untuk x = 4 dan y = 27 adalah ….

a.      

b.      

c.      

d.     

e.      

Soal Ujian Nasional Tahun 2004

5.       Akar – akar persamaan 3^2x+1 – 28.3^x + 9 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x1 > x2, maka nilai 3x₁ – x₂ = ...

a.       – 5

b.       – 1

c.       4

d.      5

e.       7

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

6.       Akar – akar persamaan 2.3^4x – 20.3^2x + 18 = 0 adalah x₁ dan x₂. Nilai x₁  + x₂ = ….

a.       0

b.       1

c.       2

d.      3

e.       4

Soal Ujian Nasional Tahun 2006

7.       Nilai x yang memenuhi persamaan ²log.²log (2^x+1 + 3) = 1 + ²log x adalah ….

a.       ²log 3

b.       ³log 2

c.       – 1 atau 3

d.      8 atau ½

e.      

Soal Ujian Nasional Tahun 2006

8.       Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….

a.       x > 6

b.       x > 8

c.       4 < x < 6

d.      – 8 < x < 6

e.       6 < x < 8

Soal Ujian Nasional Tahun 2006

9.       Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….

a.        < x  8

b.       – 2  x  10

c.       0 < x  10

d.      – 2 < x < 0

e.         x < 0

Soal Ujian Nasional Tahun 2005

10.   Himpunan penyelesaian persamaan 2.9^x – 3^x+1 + 1 = 0 adalah ….

a.       { ½ , 1 }

b.       { –½ , –1 }

c.       { –½ , 1 }

d.      { 0 , ³log ½  }

e.       { ½ , ^½log 3 }

Soal Ujian Nasional Tahun 2005

11.   Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  adalah ….

a.       x < –14

b.       x < –15

c.       x < –16

d.      x < –17

e.       x < –18

Soal Ujian Nasional Tahun 2004

12.   Himpunan penyelesaian persamaan ^xlog ( 10x³ – 9x ) = ^xlog x⁵ adalah ….

a.       { 3 }

b.       { 1,3 }

c.       { 0,1,3 }

d.      { –3, –1,1,3 }

e.       { –3, –1,0,1,3 }

Soal Ujian Nasional Tahun 2004

13.   Nilai x yang memenuhi adalah ….

a.       1 < x < 2

b.       2 < x < 3

c.       –3 < x < 2

d.      –2 < x < 3

e.       –1 < x < 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2003

14.   Jika x₁ dan x₂ adalah akar – akar persamaan (³log x)² – 3.³log x + 2 = 0, maka x₁.x₂ = ….

a.       2

b.       3

c.       8

d.      24

e.       27

Soal Ujian Nasional Tahun 2003

15.   Penyelesaian pertidaksamaan adalah ….

a.       x > –1

b.       x > 0

c.       x > 1

d.      x > 2

e.       x > 7

Soal Ujian Nasional Tahun 2002

16.   Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ²log (x² – 3x + 2 ) < ²log ( 10 – x ), xR adalah ….

a.        

b.      

c.      

d.     

e.       { }

Soal Ujian Nasional Tahun 2002

17.   Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ⁹log ( x² + 2x ) < ½  adalah ….

a.       –3 < x < 1

b.       –2 < x < 0

c.       –3 < x < 0

d.      –3 < x < 1 atau 0 < x < 2

e.       –3 < x < –2 atau 0 < x < 1

Soal Ujian Nasional Tahun 2001

18.   Diketahui 2^x + 2^–x = 5. Nilai 2^2x + 2^–2x =….

a.       23

b.       24

c.       25

d.      26

e.       27

Soal Ujian Nasional Tahun 2001

19.   Nilai 2^x yang memenuhi  adalah ….

a.       2

b.       4

c.       8

d.      16

e.       32

Soal Ujian Nasional Tahun 2000

20.   Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )² < log ( x – 1 ) adalah ….

a.       x < 2

b.       x > 1

c.       x < 1 atau x > 2

d.      0 < x < 2

e.       1 < x < 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2000

21. Bentuk  dapat disederhanakan menjadi ….

1. 
2. 2
3. 4
4. 6
5. 9

Soal Ujian Nasional Tahun 2008

22. Diketahui ²log 7 = a dan ²log 3 = b, maka nilai dari ⁶log 14 adalah ….

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

Soal Ujian Nasional Tahun 2008

23.         Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen : adalah ….

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

Soal Ujian Nasional Tahun 2008

24.    Diketahui  . Nilai 3x = ….

a.       15

b.      5

c.      

d.     

e.     

Soal Ujian Nasional Tahun 2009

25.    Perhatikan grafik fungsi eksponen :

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ….

a.       2 log x

b.      –2 log x

c.       ²log x

d.      ^½log x

e.      ½ log x

Soal Ujian Nasional Tahun 2009

26.    Akar – akar persamaan 5^x+1 + 5^2–x = 30 adalah a dan b, maka a + b = ….

a.       6

b.      5

c.       4

d.      1

e.      0

Soal Ujian Nasional Tahun 2009

27.    Bentuk sederhana dari    adalah ….

a.      

b.     

c.      

d.     

e.     

Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)

28.    Bentuk sederhana dari    adalah ….

a.       12 +

b.      –12 + 8

c.       –12 +

d.      –12 –

e.      –12 – 8

29.    Hasil dari 

a.      

b.     

c.      

d.     

e.     

Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)

30.    Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut !

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ….

a.       y = 2 log x

b.      y = –2 log x

c.       y = ²log x

d.     

e.      y =  log x

Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (a)

31.    Hasil Log 625 + ⁶⁴Log   +   = ….

a.      

b.     

c.      

d.     

e.     

Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)

32.    Bentuk sederhana dari  adalah ….

a.      

b.     

c.      

d.     

e.     

Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)

33.    Bentuk sederhana dari  adalah ….

a.       –3 –

b.      –3 –

c.       3 +

d.      7 – 21

e.      21 – 7 

Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)

34.    Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ….

a.       y = log 2x

b.      y = 2 log x

c.       y = ²log x

d.      y = ²log 2x

e.      y = 2 ²log 2x

Soal Ujian Nasional Tahun 2010 (b)